Deilt um keisarans skegg: Skekkjureikningar og loftslagsmálin...

 

 

Smávegis um keisarans skegg: Þegar bloggarinn var í menntaskóla og síðar háskóla var ávallt lögð mikil áhersla á að nemendur framkvæmdu skekkjumat og skekkjureikninga og gerðu grein fyrir óvissumörkum. Það þarf að taka tillit til nákvæmni þeirra mælitækja sem notuð hafa verið, og atriða eins og aflestrarskekkju o.fl.  Mat á skekkjuvöldum getur verið dálítið flókið stundum og þurfa menn að vera gagnrýnir, heiðarlegir og skilja hvað þeir eru að fást við.  Gera þarf greinarmun á tilviljanakenndum skekkjum og kerfisbundnum. Nota þarf réttar viðurkenndar aðferðir við skekkjumat og úrvinnslu.  Allt hefur þetta áhrif á gæði mæligagnanna og niðurstöður, og er nauðsynlegt að gera grein fyrir slíku þegar mæligögn eru birt. Því miður virðist það þó vera orðin algjör undantekning. Í menntaskóla og háskóla fengu menn eðlisfræðiskýrslurnar í hausinn aftur ef réttir skekkjumatsreikningar voru ekki framkvæmdir og niðurstöður túlkaðar samkvæmt því.

Það er nauðsynlegt að vita og setja fram óvissubilið eða skekkjumörkin ásamt mæligögnum. Þetta verður alltaf að gera þegar vísindagögn eru birt, því annars eru þau markleysa.

Smá dæmi: Hugsum okkur tvær færslur í gagnagrunninum fyrir hitafrávik:   

0,3°  +/- 0,1   og   0,4°  +/-0,1. 

Fyrra gildið getur þá verið einhvers staðar á bilinu 0,2° til 0,4° og seinna gildið á bilinu 0,3° til 0,5° vegna óvissumarkanna.

• Getum við fullyrt að munurinn á þessum tveim færslum sé 0,1 gráða?
• Getum við verið sannfærðir án alls vafa um að fyrra gildið sé í raun minna en hið síðara?  Skarast ekki þessar tvær færslur á bilinu 0,3 til 0,4?
• Gæti verið að "rétt" gildi í fyrra tilvikinu hafi til dæmis í raun verið 0,36  í stað 0,3 og seinna gildið 0,34 í stað 0,4? Óvissumörkin banna það ekki. En er ekki 0,36 stærra en 0,34?  Stærra gildið reyndist í raun minna !

Hugsum okkur enn annað dæmi og aftur  tvær færslur í gagnagrunninum fyrir hitafrávik:
0,31°  +/- 0,1   og   0,32°  +/-0,1

Hér munar aðeins 1/100 úr gráðu en óvissan er tíu sinnum meiri eða 1/10 úr gráðu.  Hver heilvita maður sér að þetta er markleysa, en samt birta menn svona gögn og draga ályktanir. Ótrúlegt en satt. Það er auðvitað í hæsta máta óvísindalegt.

Skoðum nú gamla ferilinn hjá bresku veðurstofunni Met Office, þar sem menn kunna til verka og sýna hitaferla á réttan hátt með óvissumörkum.  (Við erum eingöngu að skoða framsetninguna á myndinni og því skiptir ekki máli þó hún sé ársgömul,  - smella á mynd til að stækka):

Breska veðurstofan Met Office: Hnattrænar breytingar á hita frá 1850 til 2013. Síðustu áratugir 19. aldar tilheyra Litlu ísöldinni svokölluðu. Þetta er árs gamall ferill, en við erum eingöngu að nota hann sem dæmi um góða framsetningu.
Takið eftir grönnu strikunum sem ganga upp og niður úr hverjum mælipunkti. Þau tákna óvissubil þess punkts. Lengst til hægri er óvissubilið +/-0,1, en lengst til vinstri +/-0,2.

Við sjáum að skekkjumörk ársmeðaltala síðustu ára eru +/-0,1 en nokkrar mælingar frá 19. öld eru með tvöfalt víðari skekkjumörkum, eða +/-0,2°.  Þetta er ekki óeðlilegt. Framsetningin er til fyrirmyndar.

Þrátt fyrir þessa óvissu leyfa margir sér kinnroðalaust að bera saman meðalhita ára þar sem munurinn er aðeins 0.01°, eða tífalt minni en óvissumörkin. Auðvitað ættu menn að vera aðeins rjóðir og feimnir  þegar þeir ræða málin á þessum nótum, að minnsta kosti ef þeir kunna sín fræði.  Þeim sem ekki skilja hvað liggur að baki svona tölum er vorkun og hlýtur að fyrirgefast

Á þessari mynd eru engin skekkjumörk eða óvissumörk sýnd.

 

Fréttir um heitasta árið og skeggbroddar keisarans:
Fréttir um að nýliðið ár hafa sumar hverjar verið þessu marki brenndar sem lýst hefur verið hér að ofan, þ.e. óvísindalegar og því erfitt að taka mark á þeim.

Sem betur fer kom út mun skýrsla eða frétt 14. janúar frá Berkley-Earth um sama mál, og þar eru málin rædd af skynsemi:
Sjá http://static.berkeleyearth.org/memos/Global-Warming-2014-Berkeley-Earth-Newsletter.pdf

Þar er þessi tafla sem sýnir „topp tíu árin“:

Röð,  Ár,  Frávik, Óvissumörk

1)  2014  0.596  +/- 0.049   (eða +/-0,05)
2)  2010  0.586  +/- 0.045
3)  2005  0.585  +/- 0.047
4)  2007  0.541  +/- 0.044
5)  2006  0.533  +/- 0.046
6)  2013  0.517  +/- 0.046
7)  2009  0.517  +/- 0.044
8)  2002  0.516  +/- 0.048
9)  1998  0.512  +/- 0.048
10) 2003  0.501  +/- 0.048

Eins og við sjáum, þá er munurinn milli áranna 2014 og 2010 ekki mikill, eða 0,596 – 0,586=0,01 gráða Celcius.  Óvissumörkin eru aftur á móti +/-0,05 fyrir hvort árið um sig, eða 5 sinnum meiri en hitamunurinn.  

Reyndar er það svo, að samkvæmt viðurkenndum aðferðum við skekkjumatsreikning skal leggja saman óvissumörkin þegar mismunur á tveim mælistærðum er fundinn. Þannig er rétt að skrifa niðurstöðuna á samanburði þessara tveggja ára:
Mismunur í hitafráviki frá meðalhita milli áranna 2014 og 2010 er  0,01°C +/- 0,1

Óvissan er sem sagt tíu sinnum meiri en mismunurinn.

(Uppfært 21. janúar 2014: Helgi Sigvaldason verkfræðingur, sem er mjög vel að sér í tölfræði og kenndi bloggaranum fyrir löngu við HÍ, hafði samband og benti á að ég væri aðeins ónákvæmur. Helgi skrifaði meðal annars:
"Tilefni þess, að ég sendi þér línu, er að ég er ekki sáttur við meðhöndlun þína þ. 18.1.2014 á skekkjufrávikum mismunar tveggja stærða. Þar leggjast saman kvaðröt (variances) frávikanna, þannig að þau margfaldast með 1,4 (kvaðratrót af 2), en ekki með 2 (að sjálfsögðu smáatriði, sem breytir ekki þínum ályktunum).  
Sem sagt, skekkjufrávikin eru heldur víð í mínu dæmi. Að öðru leyti kvaðst Helgi vera sammála efasemdarmanninum.    Bestu þakkir Helgi fyrir ábendinguna.  Ég læt upphaflega texta minn standa, en bið menn að hafa í huga ábendingu Helga, þó svo það hafi ekki mikil áhrif á niðurstöðu pælinganna).

 

Munurinn á árunum 2010 og 2005 er ennþá minni, eða nánast enginn (0,001 gráða eða 1/1000 úr gráðu).

Þetta er ástæðan fyrir því að í skýrslunni frá Berkley stendur eftirfarandi (Þeir nota reyndar skekkjumörkin +/-0,05 í stað +/-0,1 sem breytir ekki niðurstöðunni):

„Discussion:
Numerically, our best estimate for the global temperature of 2014 puts it slightly above  (by 0.01 C) that of the next warmest year (2010) but by much less than the margin of  uncertainty (0.05 C).  Therefore it is impossible to conclude from our analysis which of  2014, 2010, or 2005 was actually the warmest year.

The margin of uncertainty we achieved was remarkably small (0.05 C with 95%  confidence).   This was achieved this, in part, by the inclusion of data from over 30,000  temperature stations, and by the use of optiized statistical methods. Even so, the  highest year could not be distinguished. That is, of course, an indication that the Earth s  average temperature for the last decade has changed very little.  Note that the ten  warmest years all occur since 1998“.

 

Sem sagt:  Ekki er hægt að segja að árið 2014 hafi verið það hlýjasta því munurinn á árunum 2014, 2010 og 2005 er tölfræðilega ómarktækur. Samkvæmt þessu eru þessi þrjú ár tölfræðilega jafn hlý og skipa saman efsta sætið. Meðalhiti jarðar hefur breyst mjög lítið síðasta áratug.

Sjá um Berkley-Earth verkefnið hér: http://www.berkeleyearth.org

 

Niðurstaða um keisarans skegg: það verður að fara ósköp varlega þegar meðalhiti tveggja ára er borinn saman. Við verðum að gæta þess að fullyrða ekki of mikið og hafa fyrirvara á því sem við segjum eða skrifum og vísa í skekkjumörk. Við megum ekki vera að deila um keisarans litlu skeggbrodda eins og jafnvel NASA varð á að gera í nýlegri frétt á síðu þeirra, og virðist sem þeir hafi gleymt því sem þeir lærðu í framhaldsskóla um skekkjumat og framsetningu mæligagna.

 

Smá æfing: Hver er munurinn á 1. árinu og 10. árinu í Berkley-Earth töflunni? Prófum:
0,596 - 0,501 = 0,095 +/-0,1
Munurinn á hlýjasta og kaldasta árinu er því sem næst 0,1° +/-0,1.   

 

Ítarefni:

>>Nasa climate scientists: We said 2014 was the warmest year on record... but we are only 38% sure we were right<< 

 

Um skekkjumat í mælingum:

Góður texti frá Menntaskólanum á Akureyri (Word skjal).

National Physical Laboratory: A Beginner&#39;s Guide to Uncertainty of Measurement 

 

 

 

 --- --- ---

Uppfært 21. janúar 2014:

Þessi mynd er úr Berkley-Earth fréttablaðinu sem fjallað var um hér að ofan.  Þar má sjá óvissumörkin eða skekkjumörkin (error-bars) sem daufar lóðréttar línur við hvern hinna rauðu punkta. Neðri myndin er stækkuð úrklippa sem sýnir síðustu ár.

 

 

Jörðin hlýnar áfram

Skrár tengdar þessari bloggfærslu:

• verkleg_edlisfraedi-thorsteinn_egilsson.doc
• skekkjureikningar-i-maelingum.pdf