Deilt um keisarans skegg: Skekkjureikningar og loftslagsmįlin...

 

 

Smįvegis um keisarans skegg: Žegar bloggarinn var ķ menntaskóla og sķšar hįskóla var įvallt lögš mikil įhersla į aš nemendur framkvęmdu skekkjumat og skekkjureikninga og geršu grein fyrir óvissumörkum. Žaš žarf aš taka tillit til nįkvęmni žeirra męlitękja sem notuš hafa veriš, og atriša eins og aflestrarskekkju o.fl.  Mat į skekkjuvöldum getur veriš dįlķtiš flókiš stundum og žurfa menn aš vera gagnrżnir, heišarlegir og skilja hvaš žeir eru aš fįst viš.  Gera žarf greinarmun į tilviljanakenndum skekkjum og kerfisbundnum. Nota žarf réttar višurkenndar ašferšir viš skekkjumat og śrvinnslu.  Allt hefur žetta įhrif į gęši męligagnanna og nišurstöšur, og er naušsynlegt aš gera grein fyrir slķku žegar męligögn eru birt. Žvķ mišur viršist žaš žó vera oršin algjör undantekning. Ķ menntaskóla og hįskóla fengu menn ešlisfręšiskżrslurnar ķ hausinn aftur ef réttir skekkjumatsreikningar voru ekki framkvęmdir og nišurstöšur tślkašar samkvęmt žvķ.

Žaš er naušsynlegt aš vita og setja fram óvissubiliš eša skekkjumörkin įsamt męligögnum. Žetta veršur alltaf aš gera žegar vķsindagögn eru birt, žvķ annars eru žau markleysa.

Smį dęmi: Hugsum okkur tvęr fęrslur ķ gagnagrunninum fyrir hitafrįvik:   

0,3°  +/- 0,1   og   0,4°  +/-0,1. 

Fyrra gildiš getur žį veriš einhvers stašar į bilinu 0,2° til 0,4° og seinna gildiš į bilinu 0,3° til 0,5° vegna óvissumarkanna.

  • Getum viš fullyrt aš munurinn į žessum tveim fęrslum sé 0,1 grįša?
  • Getum viš veriš sannfęršir įn alls vafa um aš fyrra gildiš sé ķ raun minna en hiš sķšara?  Skarast ekki žessar tvęr fęrslur į bilinu 0,3 til 0,4?
  • Gęti veriš aš "rétt" gildi ķ fyrra tilvikinu hafi til dęmis ķ raun veriš 0,36  ķ staš 0,3 og seinna gildiš 0,34 ķ staš 0,4? Óvissumörkin banna žaš ekki. En er ekki 0,36 stęrra en 0,34?  Stęrra gildiš reyndist ķ raun minna !

Hugsum okkur enn annaš dęmi og aftur  tvęr fęrslur ķ gagnagrunninum fyrir hitafrįvik:
0,31°  +/- 0,1   og   0,32°  +/-0,1

Hér munar ašeins 1/100 śr grįšu en óvissan er tķu sinnum meiri eša 1/10 śr grįšu.  Hver heilvita mašur sér aš žetta er markleysa, en samt birta menn svona gögn og draga įlyktanir. Ótrślegt en satt. Žaš er aušvitaš ķ hęsta mįta óvķsindalegt.

Skošum nś gamla ferilinn hjį bresku vešurstofunni Met Office, žar sem menn kunna til verka og sżna hitaferla į réttan hįtt meš óvissumörkum.  (Viš erum eingöngu aš skoša framsetninguna į myndinni og žvķ skiptir ekki mįli žó hśn sé įrsgömul,  - smella į mynd til aš stękka):

hadcrut4_annual_global-1
Breska vešurstofan Met Office: Hnattręnar breytingar į hita frį 1850 til 2013. Sķšustu įratugir 19. aldar tilheyra Litlu ķsöldinni svoköllušu. Žetta er įrs gamall ferill, en viš erum eingöngu aš nota hann sem dęmi um góša framsetningu.
Takiš eftir grönnu strikunum sem ganga upp og nišur śr hverjum męlipunkti. Žau tįkna óvissubil žess punkts. Lengst til hęgri er óvissubiliš +/-0,1, en lengst til vinstri +/-0,2.

Viš sjįum aš skekkjumörk įrsmešaltala sķšustu įra eru +/-0,1 en nokkrar męlingar frį 19. öld eru meš tvöfalt vķšari skekkjumörkum, eša +/-0,2°.  Žetta er ekki óešlilegt. Framsetningin er til fyrirmyndar.

Žrįtt fyrir žessa óvissu leyfa margir sér kinnrošalaust aš bera saman mešalhita įra žar sem munurinn er ašeins 0.01°, eša tķfalt minni en óvissumörkin. Aušvitaš ęttu menn aš vera ašeins rjóšir og feimnir  žegar žeir ręša mįlin į žessum nótum, aš minnsta kosti ef žeir kunna sķn fręši.  Žeim sem ekki skilja hvaš liggur aš baki svona tölum er vorkun og hlżtur aš fyrirgefast embarassed


NASA GISS 2014 average
Į žessari mynd eru engin skekkjumörk eša óvissumörk sżnd.

 

Fréttir um heitasta įriš og skeggbroddar keisarans:
Fréttir um aš nżlišiš įr hafa sumar hverjar veriš žessu marki brenndar sem lżst hefur veriš hér aš ofan, ž.e. óvķsindalegar og žvķ erfitt aš taka mark į žeim.

Sem betur fer kom śt mun skżrsla eša frétt 14. janśar frį Berkley-Earth um sama mįl, og žar eru mįlin rędd af skynsemi:
Sjį http://static.berkeleyearth.org/memos/Global-Warming-2014-Berkeley-Earth-Newsletter.pdf

Žar er žessi tafla sem sżnir „topp tķu įrin“:

Röš,  Įr,  Frįvik, Óvissumörk

1)  2014  0.596  +/- 0.049   (eša +/-0,05)
2)  2010  0.586  +/- 0.045
3)  2005  0.585  +/- 0.047
4)  2007  0.541  +/- 0.044
5)  2006  0.533  +/- 0.046
6)  2013  0.517  +/- 0.046
7)  2009  0.517  +/- 0.044
8)  2002  0.516  +/- 0.048
9)  1998  0.512  +/- 0.048
10) 2003  0.501  +/- 0.048

Eins og viš sjįum, žį er munurinn milli įranna 2014 og 2010 ekki mikill, eša 0,596 – 0,586=0,01 grįša Celcius.  Óvissumörkin eru aftur į móti +/-0,05 fyrir hvort įriš um sig, eša 5 sinnum meiri en hitamunurinn.  

Reyndar er žaš svo, aš samkvęmt višurkenndum ašferšum viš skekkjumatsreikning skal leggja saman óvissumörkin žegar mismunur į tveim męlistęršum er fundinn. Žannig er rétt aš skrifa nišurstöšuna į samanburši žessara tveggja įra:
Mismunur ķ hitafrįviki frį mešalhita milli įranna 2014 og 2010 er  0,01°C +/- 0,1

Óvissan er sem sagt tķu sinnum meiri en mismunurinn.

(Uppfęrt 21. janśar 2014: Helgi Sigvaldason verkfręšingur, sem er mjög vel aš sér ķ tölfręši og kenndi bloggaranum fyrir löngu viš HĶ, hafši samband og benti į aš ég vęri ašeins ónįkvęmur. Helgi skrifaši mešal annars:
"Tilefni žess, aš ég sendi žér lķnu, er aš ég er ekki sįttur viš mešhöndlun žķna ž. 18.1.2014 į skekkjufrįvikum mismunar tveggja stęrša. Žar leggjast saman kvašröt (variances) frįvikanna, žannig aš žau margfaldast meš 1,4 (kvašratrót af 2), en ekki meš 2 (aš sjįlfsögšu smįatriši, sem breytir ekki žķnum įlyktunum).  
Sem sagt, skekkjufrįvikin eru heldur vķš ķ mķnu dęmi. Aš öšru leyti kvašst Helgi vera sammįla efasemdarmanninum.    Bestu žakkir Helgi fyrir įbendinguna.  Ég lęt upphaflega texta minn standa, en biš menn aš hafa ķ huga įbendingu Helga, žó svo žaš hafi ekki mikil įhrif į nišurstöšu pęlinganna).

 

Munurinn į įrunum 2010 og 2005 er ennžį minni, eša nįnast enginn (0,001 grįša eša 1/1000 śr grįšu).

Žetta er įstęšan fyrir žvķ aš ķ skżrslunni frį Berkley stendur eftirfarandi (Žeir nota reyndar skekkjumörkin +/-0,05 ķ staš +/-0,1 sem breytir ekki nišurstöšunni):

„Discussion:
Numerically, our best estimate for the global temperature of 2014 puts it slightly above  (by 0.01 C) that of the next warmest year (2010) but by much less than the margin of  uncertainty (0.05 C).  Therefore it is impossible to conclude from our analysis which of  2014, 2010, or 2005 was actually the warmest year.

The margin of uncertainty we achieved was remarkably small (0.05 C with 95%  confidence).   This was achieved this, in part, by the inclusion of data from over 30,000  temperature stations, and by the use of optiized statistical methods. Even so, the  highest year could not be distinguished. That is, of course, an indication that the Earth s  average temperature for the last decade has changed very little.  Note that the ten  warmest years all occur since 1998“.

 

Sem sagt:  Ekki er hęgt aš segja aš įriš 2014 hafi veriš žaš hlżjasta žvķ munurinn į įrunum 2014, 2010 og 2005 er tölfręšilega ómarktękur. Samkvęmt žessu eru žessi žrjś įr tölfręšilega jafn hlż og skipa saman efsta sętiš. Mešalhiti jaršar hefur breyst mjög lķtiš sķšasta įratug.

Sjį um Berkley-Earth verkefniš hér: http://www.berkeleyearth.org

 

Nišurstaša um keisarans skegg: žaš veršur aš fara ósköp varlega žegar mešalhiti tveggja įra er borinn saman. Viš veršum aš gęta žess aš fullyrša ekki of mikiš og hafa fyrirvara į žvķ sem viš segjum eša skrifum og vķsa ķ skekkjumörk. Viš megum ekki vera aš deila um keisarans litlu skeggbrodda eins og jafnvel NASA varš į aš gera ķ nżlegri frétt į sķšu žeirra, og viršist sem žeir hafi gleymt žvķ sem žeir lęršu ķ framhaldsskóla um skekkjumat og framsetningu męligagna.

 

Smį ęfing: Hver er munurinn į 1. įrinu og 10. įrinu ķ Berkley-Earth töflunni? Prófum:
0,596 - 0,501 = 0,095 +/-0,1
Munurinn į hlżjasta og kaldasta įrinu er žvķ sem nęst 0,1° +/-0,1.   

 

Ķtarefni:

>>Nasa climate scientists: We said 2014 was the warmest year on record... but we are only 38% sure we were right<<  embarassed

 

Um skekkjumat ķ męlingum:

Góšur texti frį Menntaskólanum į Akureyri (Word skjal).

National Physical Laboratory: A Beginner&#39;s Guide to Uncertainty of Measurement 

 

 

 

 --- --- ---

Uppfęrt 21. janśar 2014:

Žessi mynd er śr Berkley-Earth fréttablašinu sem fjallaš var um hér aš ofan.  Žar mį sjį óvissumörkin eša skekkjumörkin (error-bars) sem daufar lóšréttar lķnur viš hvern hinna raušu punkta. Nešri myndin er stękkuš śrklippa sem sżnir sķšustu įr.

 berkley-earth_1850-2014_error_bars.png

berkley-earth_1850-2014_error_bars-crop.png

 uncertainty.jpg


mbl.is Jöršin hlżnar įfram
Tilkynna um óvišeigandi tengingu viš frétt
Skrįr tengdar žessari bloggfęrslu:

Bloggfęrslur 18. janśar 2015

Höfundur

Ágúst H Bjarnason
Ágúst H Bjarnason

Verkfr. hjá Verkís.
agbjarn-hjá-gmail.com

Audiatur et altera pars

Aðeins málefnalegar athugasemdir, sem eiga ótvíætt við efni viðkomandi pistils, og skrifaðar án skætings og neikvæðni í garð annarra, og að jafnaði undir fullu nafni, verða birtar. 

Um bloggiš

Ginnungagap

Żmislegt

Loftslag

Click to get your own widget

Teljari

free counters

Įlverš

http://metalprices.com/PubCharts/PublicCharts.aspx?metal=al&type=L&weight=t&days=12&size=M&bg=&cs=1011&cid=0

Sólin ķ dag:

(Smella į mynd)

.

Vinnan mķn:

Olķuveršiš ķ dag:

Heimsóknir

Flettingar

  • Ķ dag (21.1.): 2
  • Sl. sólarhring: 19
  • Sl. viku: 115
  • Frį upphafi: 739818

Annaš

  • Innlit ķ dag: 2
  • Innlit sl. viku: 84
  • Gestir ķ dag: 2
  • IP-tölur ķ dag: 2

Uppfęrt į 3 mķn. fresti.
Skżringar

Eldri fęrslur

Jan. 2021
S M Ž M F F L
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            

Innskrįning

Ath. Vinsamlegast kveikiš į Javascript til aš hefja innskrįningu.

Hafšu samband